1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
Разобьем число на грани: 5.47.56 — их три, значит, в результате должно получиться трехзначное число. Первая цифра результата 2, так как 22 < 5, тогда как 32 > 5. Вычтя 4 из 5, получим 1. Приписав к 1 следующую грань, получим A = 147. Удвоив имеющуюся часть результата, т. е. число 2, получим a = 4. Подберем теперь такую наибольшую цифру x, чтобы произведение двузначного числа (ах) на x было меньше числа 147. Такой цифрой будет 3, так как 43 * 3 = 129 — это меньше 147. Итак, вторая цифра результата 3.
Вычтя 129 из 147, получим 18. Приписав к этому числу справа последнюю грань, получим b = 1856. Удвоив имеющуюся часть результата, т.е. число 23, получим B = 46. Подберем теперь такую наибольшую цифру y, чтобы произведение трехзначного числа (by) на y не превосходило 1856. Такой цифрой будет 4, так как 464*4 = 1856. Цифра 2 — последняя цифра результата. В ответе получили 234.