Question

1)определите не выполняя строение графика функции y=3/4x+9; a)координаты точек пересичения графика с осями координата; б)принадлижат ли графику точки: а(100; 84; ),в(-0,05; -7,9),с(-30; 30,5) в)есть ли на графике точка ,абциса которой равна её ординате. ! ! ! !

Answer 1

а) Пересечение с осью абцисс: (то есть при $x=0$)

$y=\frac{3}{4\cdot 0}+9$

Икс принадлежит пустому множеству. 

График не имеет точек пересечения с осью абцисс.

 Пересечение с осью ординат: (то есть при $y=0$)

$\frac{3}{4x}+9=0$;

$36x=-3$

$x=-\frac{1}{12}$

Точка пересечения графика с осью абцисс - $(\frac{1}{12};0)$

б) А(100;84)

Подставим значения:

$100 = \frac{3}{84\cdot 4}+9$

Неверно. Не принадлежит.

B (-0,05;-7,9)

$-7,9 = \frac{3}{-0,05\cdot 4}+9$

Неверно. Не принадлежит.

C (-30;30,5)

$30,5 = \frac{3}{-30\cdot 4}+9$

Неверно. Не принадлежит.

в) $\frac{3}{4x}+9=x$

$4x^2-36x-3=0$

ответ: да, таких точек даже две: $(4,5-\sqrt{21};4,5-\sqrt{21})$ и $(\sqrt{21}+4,5;\sqrt{21}+4,5)$