Question

Найдите два целых числа, если: а)их сумма равна 57, а их разность равна 61: б)их сумма равна 26, а их разность равна 48: в)их сумма равна 81, а их разность равна 33: г)их сумма равна 66, а их разность равна 44: д)их сумма равна 85, а одно из них в 4 раза меньше другого: е)их сумма равна 56, а одно из них в 3 раза больше другого: ж)их сумма равна 77, а одно из них в 6 раз меньше другого: и)их сумма равна 85, а одно из них в 4 раза больше другого.решите

Answer 1

Искомые числа - х и у.

а)

$\begin{cases}x+y=57\\x-y=61\end{cases} \begin{cases}x=57-y\ (1)\\x-y=61\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 57-2y=61\\2y=-4\\y=-2\\ \\ x=57-y=57-(-2)=59$
ответ: (59; -2)

б)

$\begin{cases}x+y=26\\x-y=48\end{cases} \begin{cases}x=26-y\ (1)\\x-y=48\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 26-2y=48\\2y=-22\\y=-11\\ \\ x=57-y=57-(-11)=37$

ответ: (37; -11)

в)

$\begin{cases}x+y=81\\x-y=33\end{cases} \begin{cases}x=81-y\ (1)\\x-y=33\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 81-2y=33\\2y=-48\\y=24\\ \\ x=81-y=81-24=57$

ответ: (57; 24)

г)

$\begin{cases}x+y=66\\x-y=44\end{cases} \begin{cases}x=66-y\ (1)\\x-y=44\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 66-2y=44\\2y=22\\y=11\\ \\ x=66-y=66-11=55$

ответ: (55; 11)

д)

$\begin{cases}x+y=85\ (1)\\x=4y\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 5y=85\\y=17\\ \\ x=4y=4\cdot 17=68$

ответ: (68; 17)

е)

$\begin{cases}x+y=56\ (1)\\x=3y\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 4y=56\\y=14\\ \\ x=3y=3\cdot 14=42$

ответ: (42;14)

ж)

$\begin{cases}x+y=77\ (1)\\x=6y\end{cases}\\ \\ \\ (1) \ 7y=77\\y=11\\ \\ x=6y=6\cdot 11=66$

ответ: (66; 11)

и) Решение такое же как в пункте д, так как когда первое число в 4 раза меньше второго, второе число в 4 раза больше первого (что логично :) )

_____

Terri