Question

Найти область определения функции y=ln(7- |x+2| ) и еще можно поподробнее объяснить как найти или вычеслить это?

Answer 1

$y=\ln(7-|x+2|)$

По свойству логарифма

$7-|x+2|0\\ 7-|x+2|=0\Rightarrow |x+2|=7\\ x+2=7\quad x+2=-7 x=5\quad x=-9$

Получаем 3 интервала $x\in(-\infty;-9)\cup(-9;5)\cup(5;+\infty)$

Нас интересуют интервалы, на которых значение выраежения положительно.

$x=-10\Rightarrow 7-|-10+2|=7-|-8|=7-8=-1<0\\x=0\Rightarrow 7-|0+2|=7-2=50\\x=10\Rightarrow 7-|10+2|=7-12=-5<0$

Т.е. ООФ: $x\in(-9;5)$