y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
1) 8 < 2x+y < 30
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x-y < 6
Объяснение:
3 < x < 8
2 < y < 6
1) 2x+y
сначала вычислим минимальный предел:
2*3+2=8;
затем максимальный:
8*3+6=30.
Получится 8 < 2x+y < 30
2) xy
сначала вычислим минимальный предел:
3*2=6;
затем максимальный:
8*6=48.
Получится 6 < xy < 48
3) x-y
Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.
сначала вычислим минимальный предел:
3-6=-3;
затем максимальный:
8-2=6.
Получится -3 < x-y < 6
