Насколько я понимаю, Ваша функция выглядит так: √(2 - 3x) / √(2x - x^2) Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒ 2 - 3x ≥ 0 3x ≤ 2 x ≤ 2/3 (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби). По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так:
2х - x^2 > 0 x (2 - x) > 0 Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая: 1) x > 0 и 2 - x > 0 x > 0 x < 2 0 < x < 2 (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай) 2) x < 0 2 - x < 0 x < 0 x > 2 (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать).
Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области определения - x ≤ 2/3 и 0 < x < 2 - и получим окончательный ответ:
Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v 27 минут =27/60 часа=9/20 часа 29 минут =29/60 часа время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9) s/v - s/(v+9) = 9/20 Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5) s/(v-5) - s/v = 29/60 получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них первое уравнение s/v - s/(v+9) = 9/20 s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20 s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20 s(9/v(v+9)) = 9/20 s(1/v(v+9)) = 1/20 s=v(v+9)/20
Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒
2 - 3x ≥ 0
3x ≤ 2
x ≤ 2/3 (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби).
По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так:
2х - x^2 > 0
x (2 - x) > 0
Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая:
1) x > 0 и 2 - x > 0
x > 0 x < 2
0 < x < 2 (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай)
2) x < 0 2 - x < 0
x < 0 x > 2 (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать).
Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области определения - x ≤ 2/3 и 0 < x < 2 - и получим окончательный ответ:
0 < x ≤ 2/3