1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
[|(3x+1)/(x-5)>1
1)(3x+1)/(x-5)+1<0
(3x+1+x-5)/(x-5)<0
(4x-4)/(x-5)<0
x=1 U x=5
1<x<5
2)(3x+1)/(x-5)-1>0
(3x+1-x+5)/(x-5)>0
(2x+6)/(x=5)>0
x=-3 Ux=5
x<-3 U x>5
x∈(-∞;-3) U (1;5) U (5;∞)