по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
х - 6 ≥ ⇒ х ≥ 6
10 - х ≥ 0 ⇒ х ≤ 10
х∈[6; 10]
√(х -6) -√(10 - х) ≥1 |²
x - 6 - 2√(10x -60 -x² +6x) + 10 -x ≥ 1
-2√(10x -60 -x² +6x) ≥ 1 -x +6 -10 +x
-2 √(10x -60 -x² +6x) ≥ -3 | ·(-1)
2√(10x -60 -x² +6x) ≤ 3 |²
4(10x -60 -x² +6x) ≤ 9
40x -240 -4x² + 24x -9 ≤ 0
-4x² + 64x -249 ≤ 0 |:(-1)
4x² - 64x +249 ≥ 0
ищем корни D < 0
корней нет
Для данного неравенства х - любое
ответ: х∈[6;10]