По теореме Пифагора: По формуле периметра треугольника: Преобразуем: То есть сумма катетов равна 35. Можно преобразовать в следующую систему:
Решаем данную систему.
Решим уравнение - привели к такому виду. - упростили. Теперь решим через дискриминант: Корни: Мы решили квадратное уравнение в системе, теперь найдем 2 варианта чему будет равен катет а: 1) 2) Вот мы и получили 2 катета с 2 разными значениями. Теперь проверим через теорему Пифагора: 1) В данном уравнении мы подставили и Это первое решение с такими катетами. И 2 решение: 2) Здесь значения В этой задаче 2 ответа. ответ: 1) Катет a=20 cм , катет b=15 см, 2) Катет a=20 см, катет b=15 см
sin (x/2)=2 sin (x/4)cos(x/4) cos(x/2)=cos²(x/4)-sin²(x/4) 1=sin²(x/4)+cos²(x/4)
Уравнение примет вид: 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·(cos²(x/4)-sin²(x/4))=3·(sin²(x/4)+cos²(x/4)) или 2 sin (x/4)cos(x/4)-3·cos²(x/4)+ 3·sin²(x/4)=3·sin²(x/4)+ 3·cos²(x/4)
2 sin (x/4)cos(x/4)-6·cos²(x/4)=0
2·cos(x/4)·(sin(x/4)-3cos(x/4))=0
cos(x/4)=0 или sin(x/4)-3cos(x/4)=0
х/4=π/2 + πk, k∈ Z или tg(x/4)=3 x=2π+4πk,k∈Z x/4=arctg 3 + πn, n∈Z x=4arctg 3 + 4πn, n∈Z
- привели к такому виду.
- упростили.
и 
(√(2x-7))²=(x-21)
2x-7=x²-42x+441
x²-44x+448=0 D=144 √D=12
ответ: x₁=16 x₂=28.