Question

Решить подробно. лучшее за все. ^2 - знак степени синуса или косинуса. 1) 2cos^2x+sinx+1=0 2) cos^2x+3sinx=3 3) 4cosx=4-sin^2x 4) 8sin^2x+cosx+1=0 5) 3sin^2x+sinxcosx=2cos^2x 6) 2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0 7) 9sinxcosx-7cos^2x=2sin^2x 8) 2sin^2x-sinxcosx=cos^2x.

Answer 1

1)cos x(cos^2 x - sin^2 x)=2sinx*sin x*cosx1-2sin^2 x=2sin^2 x 4sin^2 x=1sin^2 x =1/4sin x = 1/2 и sin x = -1/2sin x=1/2x=(-1)^k*пи/6* пи*k, где к - любое целое число! sin x=-1/2x=(-1)^n+1 * пи/6 * пиn, где n - любое целое число!2) 2cos^2 2x+3cos^2x=2sin^2 2x + 2cos^2 2x3cos^2 2x-2sin^2 2x=03cos^2 2x - (2-2cos^2 2x)=05cos^2 2x-2=0 cos^2 2x=0,4