Задача №1 Пусть х контейнеров перевозил первый автомобиль, а вторая машина сможет перевозить на 10 контейнеров больше, то есть х+10 контейнеров. Первая машина перевезла 36 контейнеров по х контейнеров за один рейс, значит количество рейсов равно 36/х. Вторая машина перевезла 120-36=84 контейнера и совершила 84/(х+10) рейсов. В результате число рейсов по сравнению с первоначально планируемым сократилось вдвое и составило 120/2х рейсов. Составим и решим уравнение 36/х+84/(х+10)=120/2х 36/х+84/(х+10)-120/2х=0 36/х+84/(х+10)-60/х=0 -24/х+84/(х+10)=0 (умножим все члены на х*(х+10), чтобы избавиться от дробей) -24*(х+10)+84х=0 -24х-240+84х=0 60х=240 х=240:60 х=4 ответ: за один рейс первая машина перевозила 4 контейнера.
Задача №2 V₁=5 м³ Р=1000 Па V₂=1 м³ Найти: Р=? Па Решение p*V=C p₁*V₁=p₂*V₂ Выразим р₂: р₂=р₁*V₁/V₂=1000*5/1=5000 Па ответ: Давление газа стало 5000 Па
-x+3y=a 3x-9y=-(-3x+9y)=5→-3x+9y=-5 -x+3y= -5/3 a= -5/3 мы видим, что при найденном а заданные 2 уравнения совпадают - это одна прямая и любая ее точка это решение.
можно иначе -1/3=-3/9=а/5 а=5*(-1/3)=-5/3
m+4n=10 2m+8n=20 умножив первое уравнение на число 2 получим второе - итак,бесконечное м-во решений.
m+4n=10 2m+8n=-20 m+4n=-10 не имеет ни одного решения так как это параллельные прямые
m+4n=10 m=-4n+10 2m-8n=20 m-4n=-10 m=4n-10 имеет единственное решение - графически это две прямые с разными угловыми коэфф. 4n и -4n.
m+4n=10 0.5m+2n=5 ⇔ m+4n=10 беск. много решений
легче всего такие системы решать с детерминанта, для двух уравнений это квадратная табличка 2х2 в нее записывают коэффициенты первого уравнения в первой строке и второго во второй.
скажем для задачи m+4n=10 2m+8n=-20 табличка имеет вид
1 4 2 8 далее считаем так 1*8-2*4=0 это определитель, если он равен 0, то решений нет или их бесконечно много.
в другой задаче m+4n=10 2m-8n=20
1 4 2 -8 1*(-8)-2*4=-8-8=-16≠0 система с единственным решением
По моему график фунции должен быть таким