Question

1/(4x-6)+2x-5/(18-8x^2)=1/2x^2+3x доказать,что уравнение не имеет корней

Answer 1

$\frac{1}{4}x-6+2x-\frac{5}{18}-8x^2=\frac{1}{2}x^2+3x \\ \\\frac{1}{4}x-\frac{113}{18}+2x-8x^2=\frac{1}{2}x^2+3x \\ \\\frac{9}{4}x-\frac{113}{18}-8x^2-\frac{1}{2}x^2-3x=0 \\ \\-\frac{3}{4}x-\frac{113}{18}-\frac{17}{2}x^2=0 \\ \\\frac{17}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{113}{18}=0 \\ \\306^2+27x+226=0 \\ \\D=27^2-4*306*226=-275895$

Дискриминант отрицателен, уравнение не имеет корней

ответ: нет решений