Question

Решить иррациональное уравнение: корень из 1- x=x+1 одз

Answer 1

Одз:   1)1 - x ≥ 0;                          2) х + 1 ≥   0;    
             - x ≥  -1;    /(-1) <0;               х ≥   -1.
                x ≤ 1.
Пересекая эти 2 условия, получаем одз  х ≤ [-1; 1]
1 - x = (x+1)^2;
1 - x = x^2 + 2x + 1;
x^2 + 3x = 0;
 x1 = 0;  этот корень подходит по одз
 x2 = - 3.  Этот корень не подходит по одз 
 Можно было просто проверить подстановкой.
х= 0.  корень из(1-0)= 1.   0+1= 1.    1=1.
х = -3  корень из(1+3) = 2.    -3+1= - 2.   2 ≠ - 2.
ответ х= 0