В решении.
Объяснение:
График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-5; 0).
а) Найдите значение а:
Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:
у = (а + 1)х + а - 1
0 = (а + 1)*(-5) + а - 1
0 = -5а - 5 + а - 1
0 = -4а - 6
4а = -6;
а = -6/4 (деление);
а = -1,5;
б) запишите функцию в виде у=kx+b;
Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;
k = -0,5;
b = (а - 1) = -1,5 - 1
b = -2,5;
Уравнение функции:
у = -0,5х - 2,5.
в) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.
Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.
25ˣ+5ˣ⁺¹+5¹⁻ˣ+1/25ˣ ≤12
(5ˣ)²+5*5ˣ+5/5ˣ+1/25ˣ ≤ 12
(5²ˣ+1/5²ˣ)+5*(5ˣ+1/5ˣ) ≤ 12
Если (5ˣ+1/5ˣ) = t , то
t²= (5ˣ+1/5ˣ)² = 5²ˣ+2*5ˣ*1/5ˣ+1/5²ˣ=5²ˣ+2+1/5²ˣ ;
Значит 5²ˣ+1/5²ˣ=t²-2
t²-2+5t ≤ 12
t²+5t-14 ≤ 0
1) Найдём нули
D=25+4*14=25+56=81
t1=(-5+9)/2=4/2=2
t2=(-5-9)/2=-14/2=-7
-7 ≤ t ≤ 2 , т.е -7 ≤ 5ˣ+1/5ˣ ≤ 2 ИЛИ:
Нер-во примет вид:
система: 5ˣ+1/5ˣ ≥ -7
5ˣ+1/5ˣ ≤ 2
х- любое
5ˣ=y > 0
(y^2-2y+1)/y ≤ 0
2) y ≠ 0
3) (y-1)²=0, y=1
4) y<0 , y=1 , т.е 5ˣ=1
х=0
ответ: х=0
x^3-81x>=0
f(x)=x^3-81x
x^3-81x=0
x(x^2-81)=0
x(x-9)(x+9)=0
x=0
x=9
x=-9
раставляем значения на прямой в порядке возрастания: -9,0,9
раставляем плюсы-минусы: т.к. x^3 число положительное, то проставляем слева на право, начиная с плюса. Нам по условию нужны числа которые >=0, значит берем все числа, принадлежащие промежутку с плюсом. Получаем ответ: от минус бесконечность (вкруглой скобке) до -9 включительно(квадратная скобка) , объединенно от нуля включительно (квадратная скобка) до 9 включительно (квадратная скобка)