Точки пересечения с осями координат имеют вид: 1) А(0;0; ZA) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, YB, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(XC, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 1) х=0, у =0, найдем 2z - 5 = 0 ZA = 5/2, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 2) х=0, z =0, найдем - y - 5 = 0 YB = - 5, Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 3) z=0, у =0, найдем 3x - 5 = 0 XC = 5/3,
ОТВЕТ: 1) А(0;0; 5/2) - точка пересечения с осью аппликат OZ, 2) B(0, -5, 0) - пересечение с осью ординат OY, 3) C(5/3, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.
x₁=1
x⁴-4x³-2x²+4x+1 I_x-1_
x⁴-x³ I x³-3x²-5x-1
-3x³-2x²
-3x³+3x²
-5x²+4x
-5x²+5x
-x+1
-x+1
0
x³-3x²-5x-1=0
x₂=-1
x³-3x²-5x-1 I_x+1_
x³+x² I x²-4x-1
-4x²-5x
-4x²-4x
-x-1
-x-1
0
x²-4x-1=0 D=20
x₃=2+√5 x₄=2-√5
ответ: x₁=1 x₂=-1 x₃=2+√5 x₄=2-√5.