S = a · b = 13 · 13 = 169 см² - площадь ткани
| 5 cм | 5 см | 3 см |
⇵ ⇵ ⇵ ⇵ 13 · 1 см
5 см · 2 · 1 см · 13 = 130 см² (26 отрезов 5×1 см)
Остаётся 3 см по длине и 13 см по ширине
5 см · 2 (по ширине) · 1 см · 3 (по длине) = 30 см² (6 отрезов 5×1 см)
Остаётся 3 см по длине и 3 см по ширине = 9 см² (3×3 см - остаток)
Итого: 130 см² + 30 см² + 9 см² = 169 см² - площадь (по условию)
26 отрезов + 6 отрезов = 32 отреза размером 5×1 см и 9 см² - остаток
Вiдповiдь: 32 шматка (max).
Обозначу все углы, как памятку, хотя и понадобится только один из пунктов:
∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8 — соответственные углы. Соответственные углы равны => ∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8;
∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5 — внутренние накрест лежащие углы. Внутренние накрест лежащие углы равны => ∠3 = ∠6, ∠4 = ∠5;
∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7 — внешние накрест лежащие углы. Внешние накрест лежащие углы равны => ∠1 = ∠8, ∠2 = ∠7;
∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6 — внутренние односторонние углы. Внутренние односторонние углы в сумме равны 180° => ∠3 + ∠5 = 180°, ∠4 + ∠6 = 180°;
∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8 — внешние односторонние углы. Внешние односторонние углы в сумме равны 180° => ∠1 + ∠7 = 180°, ∠2 + ∠8 = 180°.
Итак, дано, что ∠6 = ∠4 + 84°.
Как внутренние односторонние углы:
∠6 + ∠4 = 180°,
∠6 = 180° – ∠4
=> ∠4 + 84° = 180° – ∠4,
2 × ∠4 = 180° – 84°,
2 × ∠4 = 96°,
∠4 = 96° ÷ 2 = 48°,
=> ∠6 = ∠4 + 84° = 48° + 84° = 132°;
Как смежные углы (смежные углы в сумме равны 180°):
∠4 + ∠2 = 180°, ∠2 = 180° – ∠4 = 180° – 48° = 132°;
∠6 + ∠8 = 180°, ∠8 = 180° – ∠6 = 180° – 132° = 48°;
Как вертикальные углы (вертикальные углы равны):
∠1 = ∠4 = 48°,
∠2 = ∠3 = 132°,
∠6 = ∠7 = 132°,
∠5 = ∠8 = 48°
Итого, ответ:
∠1 = 48°, ∠2 = 132°, ∠3 = 132°, ∠4 = 48°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°, ∠7 = 132°, ∠8 = 48°
корень из 576= 24
ответ:24