Question

Решить , с полным решением. заранее ! что получится при производной ( высших порядков) y⁴⁵, если y(x)= x²+1\x

Answer 1

Найдём закономерность
$y'=1- \frac{1}{ x^{2} } \\ \\ y''= \frac{2}{x^3} \\ \\ y'''=- \frac{6}{x^4} \\ \\ ... \\ \\ y^{n} = (-1)^{n}*\frac{n!}{x^{n+1}}$

Получим, что при порядке 45
$y^{45}=- \frac{45!}{x^{46}}$