Question

Постройте на одном чертеже графики функций: y=3x. y=3x -1. y=3x +3 а) как расположены относительно друг друга эти три прямые? b) в каких точках эти прямая пересекает ось ординат? c) какие стримы формулой игрек равно 3x+ б? d) из всех прямых вида y =3x + b найдите ту график которой проходит через точку м(-1; 7)

Answer 1

А.)эти графики будут располагаться параллельно(т.к коэффициенты при хравны,т.е k1=k2=k3=3);у=3х-пересекает б.)В точке С координатой (0);у=3х-1 В точке С координатой(-1);у=3х+3-в тчке с координатой(3) Д.)проверяем какой график про ходит через точку М:у=3х+b; 7=3×(-1)+b ;7=-3+b ;b=10,значит график проходящий через М(-1;7)имеет следующий вид у=3х+10

Answer 2

Чтобы построить графики данных функций, следует:

a) Все три функции имеют одинаковый коэффициент наклона, а именно 3. Однако, различаются они только по свободному члену: -1, 0 и +3. Это означает, что все три прямые параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Прямая y = 3x + 3 находится выше остальных, так как имеет положительное значение свободного члена. Прямая y = 3x находится снизу, так как нет свободного члена. Прямая y = 3x - 1 находится между первыми двумя, так как имеет отрицательное значение свободного члена.

b) Для определения точек пересечения с осью ординат (ось y), мы должны найти значения y, когда x = 0. Подставим x = 0 в каждое уравнение:

y = 3(0) = 0 для функции y = 3x
y = 3(0) - 1 = -1 для функции y = 3x - 1
y = 3(0) + 3 = 3 для функции y = 3x + 3

Таким образом, точка пересечения оси ординат для функции y = 3x - 1 равна (-1, -1).

c) Сначала нам нужно решить уравнение y = 3x + b для определения значений b, когда y = 3x. Это означает, что мы должны приравнять выражение y = 3x + b к нулю и решить его:

3x + b = 0
b = -3x

Таким образом, формула игрек равна 3x - 3.

d) Для определения прямой с уравнением y = 3x + b, проходящей через точку (-1, 7), мы должны подставить эти значения в уравнение и найти значение b:

7 = 3(-1) + b
7 = -3 + b
b = 10

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = 3x + 10.

Все графики можно построить на одном чертеже, нанеся на координатную плоскость соответствующие точки, полученные по найденным уравнениям.