1. 1) (х+9) ²=х²+18х+81
2) (3а-8b) ²=9a²- 48ab+64b²
3) (m-7) (m+7) =m²- 49
4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²
2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)
2) x²- 4x+4=(x-2) ²
3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)
4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²
3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =x²-9-x²+8x-16=8x-25
4.(5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8
5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8
5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8
-15x-60=0; -15x=60; x= -4
5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =
(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)
Во всех примерах использовались такие формулы
(а-к)(а+к)=а²-к²
(а±-к)²=а²±2ак+к²
Объяснение:
1. 1) (Х+9) ²=х²+18х+81
2) (3а-8b) ²=9a²-48ab+64b²
3) (m-7) (m+7) =m²-49
4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²
2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)
2) x²-4x+4=(x-2) ²=(x-2) *(x-2)
3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)
4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²=
(6a-5b)(6a-5b)
3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =
x²-9-x²+8x-16=8x-25
4.(5x-1)(x+2)+3(x+4)(x-4)=2(2x+3)²-8
5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8
5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8
8x²+9x-50-8x²-24x-10=0
-15x-60=0; 15x=-60; x=-4
5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =
(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)
2х-6+х²-3х=0
х²-х-6=0
D=1+4×6=√25=5
x1=(1+5)/2=3
x2=(1-5)/2=-2
(x-3)(x+2)=2(x-3)+x^2-3x
б) 3x-6-x (x-2)=0
3x-6-x²+2x=0
x²-5x+6=0
D=5²-6×4=1
x1=(5+1)/2=3
x2=(5-1)/2=2
(x-3)(x-2)=3x-6-x (x-2)
в) x^3+4x^2-3x-12=0
х²(x+4)-3(x+4)=0
(x+4)(x²-3)=0
х-4=0 х1=-4
x²-3=0 x²=3 x2=√3
x3=-√3
(x-√3)(x+√3)(x+4)= x^3+4x^2-3x-12
г) x^3-5x^2-3x+15=0
x²(x-5)-3(x-5)=0
(x-5)(x²-3)=0
x-5=0 x1=5
x²-3=0
x2=-√3 x3=√3
(x-√3)(x+√3)(x-5)=x^3-5x^2-3x+15