1) Разложить на множители:
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:
Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки
(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1
далее группируем (или приводим подобные члены)
n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1
3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²
За основу берём выражение
2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)
поочерёдно раскрываем скобки
2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b
группируем правую половину уравнения
2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b
a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)
a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b
снова группируем
a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2
a²+b²=2
2) y = 2x + 5
Объяснение:
Нужно выбрать рандомную точку по осии Х и подставить под функцию графика. Если y(x) совпадает со значениями на графике, то это правильное функция
Пусть Х = 0
1) y(0) = 5 * 0 + 2 = 2
2)y(0) = 2 * 0 + 5 = 5
3)y(0) = 5
4)y(0) = 5 - 0 = 5
как видим фукнция 1 не подходит, т.к наш y при х = 0 равен 5
Следущем шагом берем другую точку
Пусть Х = -1
2)y(-1) = 2 * -1 + 5 = 3
3)y(-1) = 5
4)y(-1) = 5 + 1 = 6
Тут лишь одно совпадения это функция (2)
ответ 2) y = 2x + 5
Это не единственный определение графика, но для меня лично один из простейших. Все перечисленные действия можно делать в уме.
Если выше не по нраву:
При Х = 0, Y принимает значения 5 это значит что осия Х "поднята" на 5 единиц и фукнция принимает вид y(x) = f(x) + 5
Теперь прочерчим мнимую ось на координате y = 5, тут легко можно заметить простую фукнцию f(x) = 2x
y(x) = f(x) + 5 = 2x + 5
ответ 2) y = 2x + 5
