Question

(х²-11)(15-х²)> _0 ркшите неравенство не могу решить

Answer 1

$(x^2-11)(15-x^2) \geq 0\\\\ x^2 -11\geq 0\\ x^2 \geq 11\\ x_{}1/2}=\pm \sqrt{11}\\\\ 15-x^2 \geq 0\\ -x^2 \geq- 15\\ x^2 \leq 15\\ x_{1/2}=\pm \sqrt{15}$

Чертим ось ОХ, расставляем найденные значения и и смотрим на промежутки. Неравенство больше нуля, значит график должен проходить выше оси ОХ. В нашей функции это промежутки от $- \sqrt{15}; - \sqrt{11}$ и $\sqrt{11}; \sqrt{15}$

В этих промежутках график проходит выше оси абсцисс

ответ: $x\in[- \sqrt{15}; \sqrt{11}]\cup[ \sqrt{11}; \sqrt{15}]$