обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.
длина трассы 40 км.
за 20 мин мотоцикл проехал 20m км. в этот момент выехал автомобиль.
через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.
мотоцикл к этому моменту проехал 20m
+ 30m = 50m км.
30a = 50m; a = 5m/3
еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.
40a = 40m + 40
a = m + 1 = 5m/3
m + 1 = m + 2m/3
2m/3 = 1
m = 3/2 = 1,5 км/мин =
1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.
a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.
2x+3y=7
3x-y=16
Метод сложения основан на «уничтожении» одной переменной, нужно сделать одинаковые значения икса или игрека(если значения одинаковы например 3x и 3x, то мы вычитаем из первого уравнения второе) если значения с противоположными знаками(3x и -3x,то складываем первое и второе уравнения, в обоих случаях иксы будут уничтожены. Можно также брать и игреки, зависит от того, какие переменные легче сделать одинаковыми
В данной системе удобнее привести к одному значению игреки. Для этого домножим второе уравнение на три:
9x -3y=48 Видим, что значения игрека противоположные, значит- складываем уравнения
2x+9x = 48+7 (помним, что игреки уничтожились)
11x=55
x=5
Теперь, когда известен икс подставим его значение в любое из уравнений системы, удобнее будет подставить во второе
15-y=16
y=-1