1)диагональ делит 4-угольник на 2 р/б треугольника;a=1;b=7=>P=(a+b)*2 P=8*2=16
2)Треугольники не должны содержать в себе прямых углов, значит нужно как минимум 4 треугольника, примыкающих к рёбрам квадрата. Ограничиться четырьмя не выйдет, ибо тупыми углами у них могут быть лишь обращённые внутрь, притом смыкаться углы должны в одной точке. Будь все они тупые, в сумме они давали бы больше, чем 360 градусов. Пяти треугольников также не достаточно, т.к. в таком случае два примыкающих к рёбрам треугольника должны состыковаться по диагонали квадрата, и один из них не будет тупоугольным. На 6 тупоугольных треугольника квадрат элементарно разрезается. ответ: 6.
Пусть х первое число, у- второе число, то х+у=80, 0,5х+0,25у=26.По условию задачи составим систему уравнение:
х+у=80 х=80-у х=80-у х=80-у
0,5х+0,25у=26 0,5(80-у)+0,25у=26 40-0,5у+0,25у=26 -0,25у=-14
х=80-у х=80-56 х=24 -первое число
у=56 у=56 у=56 -второе число
проверка:
24+56=80 0,5*24+0,25*56=26
80=80 12+14=26
26=26
ответ: первое число 24, второе 56
а) заменим (sin²x) на (1-cos²x) получим: 4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t,тогда 4t²+4t-3=0
D₁=k²-ac=4+12=16-->уравнение имееет 2 корня.
x₁=-k+√D₁/a=-2+4/4=1/2
x₂=-k-√D₁/2=-2-4/4=-1/2
т.к. cosx=t,то cosx=1/2
x=±arccos1/2+2Пn,nЭZ
x=±п/3+2Пn,nЭZ
или cosx=-1/2
x=(П-arccos1/2)+2Пn,nЭZ
x=2п/3+2Пn,nЭZ