М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
roma2233p08v96
roma2233p08v96
15.10.2022 14:23 •  Алгебра

Решить систему методом сложени: я 7 класс. 3x-y=7 2x+3y=1 только подробно со всеми словами. не магу ее решить

👇
Ответ:
sirkoct9n121
sirkoct9n121
15.10.2022
Дана система уравнений.

\left \{ {{3x&-&y&=&7} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right.

Необходимо найти одинаковые коэффициенты уравнений и их сложить или вычесть. В нашем уравнении их нет, поэтому надо что-то уравнять. Например, уравняем y в первом уравнении. Для этого умножим первое уравнение на 3:

\left \{ {{3x&-&y&=&7} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x(\cdot3)&-&y(\cdot3)&=&7(\cdot3)}\atop {2x&+&3y&=&1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{9x&-&3y&=&21} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right.

Теперь  первое уравнение сложим со вторым:

\left \{ {{3x&-&y&=&7} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3x(\cdot3)&-&y(\cdot3)&=&7(\cdot3)}\atop {2x&+&3y&=&1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{9x&-&3y&=&21} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right.\Rightarrow \\\\(9x+2x)-(-3y+3y)=21+1\\\\11x=22

Решаем уравнение:

11x=22\\
x=22:11\\
x=2

Неизвестный аргумент х мы нашли. Необходимо найти у. Для этого, следует подставить значение х в любое из уравнений и решить его относительно у. Подставим его во второе уравнение и решим его:

2\cdot2+3y=1\\
4+3y=1\\
3y=1-4\\
3y=-3\\
y=-3:3\\y=-1

Итак, у нас x=2, \ a \ y=-1

Сделаем проверку:

\left \{ {{3x&-&y&=&7} \atop {2x&+&3y&=&1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3\cdot2&-&(-1)&=&7} \atop {2\cdot2&+&3\cdot(-1)&=&1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{6&+&1&=&7} \atop {4&-&3&=&1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{7=7} \atop {1=1}} \right.

ответ:  x=2, \ y=-1
4,4(41 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Пакмен007
Пакмен007
15.10.2022

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)
Ответ:
RomanReigns2000
RomanReigns2000
15.10.2022
Можно попробовать разбить на систему неравенств:
1/3≤(x^2-x+1)/(x^2+x+1) и  
(x^2-x+1)/(x^2+x+1)≥3
после приведения к общему знаменателю, переносу в левую часть и упрощения получаем:
(x-1)^2/(3(x^2+x+1))≥0 и
-(x+1)^2/(x^2+x+1)≤0
далее рассуждаем: первое неравенство- дробь больше или равна нулю в двух случаях, когда числитель больше или равен нулю, знаменатель больше нуля и когда числитель меньше или равен нулю и знаменатель меньше нуля. В нашем случае, независимо от значений x, числитель больше или равен нулю, знаменатель всегда строго больше нуля. Следовательно данная дробь всегда положительна.
Аналогичные рассуждения со второй дробью. Она всегда отрицательна или равна нулю- числитель при любых x отрицательный, а при x=-1 равен нулю. А знаменатель всегда положительный. 
Следовательно выполняется указанное двойное неравенство. ч.т.д.
4,7(69 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ