Перед скобкой (х² - 3х + 5) ничего не стоит (условно там стоит +), значит раскрываем,не меняя знаков Перед скобкой (6х² + 7х - 1) стоит знак минус,значит раскрываем скобки с противоположными знаками
х² - 3х + 5 - 6х² - 7х + 1 = 4 - 9х - 5х²
Группируем множители,если переносим числа в другую часть уравнения,то переносим с противоположным знаком
Разложем как разность квадратов (m-n) (m+n)=2014 (m-n) (m+n)=2*19*53 в левой стороне у нас два множителя, следовательно, число должно состоять из двух множителей, начинаем перебирать варианты 1) (m-n) (m+n)=38*53 2) (m-n) (m+n)=19*106 3) (m-n) (m+n)=2*1007 далее каждый вариант должен делиться у нас на два возможных варианта(оговорку читай ниже)[точки ставил, чтоб система не смещалась влево, на них внимания не обращай] 1) a) [m-n=38. б) [m-n=53 [m-n=53[m+n=38
2) a) [m-n=19. б) [m-n=106. [m+n=106[m+n=19
3) а) [m-n=2. б) [m-n=1007 [m+n=1007. [m+n=2 так как у нас уравнение в натуральных числах( отрицательные значения переменных не рассматриваются) разность переменных не может быть больше их суммы, следовательно все варианты под буквой Б мы откидываем. у нас остаются только системы уравнений 1)а) , 2)а) , 3)а). решив данные три системы уравнений, мы получаем значения переменных, есл хотя бы в одной системе уравнений мы получаем натуральные значения каждой переменной, то данное уравнение имеет решение в натуральных числах. системы реши сам, писать решение их сильно муторно и долго если не сложно, за проделанные усилия дай лучший ответ
По геометрическому смыслу производной:
Производная функции:
Касательная параллельна прямой y = 5x-1, а у параллельных прямых угловые коэффициенты равны, т.е. k=5. Подставляем в геометрический смысл производной.
Абсцисса точка касания равна x₀ = 0