EO и OF - являются расстояниями от точки пересечения диагоналей до основания BC и AD, соответственно. ЕО - высота треугольника BOC и OF - высота треугольника AOD.
∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие при BC || AD и секущей AC
∠BOC = ∠AOD как вертикальные
Следовательно, ΔBOC ~ ΔAOD (по двум углам).
Соответствующие высоты подобных треугольников относятся как соответствующие стороны, их коэффициент подобия есть отношение расстояний k = OF/OE =6/2=3
Пусть BC = x см, тогда AD = 3x см. Из условия BC + AD = 36
x + 3x = 36
4x = 36
x = 9 см.
Итак, основания трапеции 9 см и 3*9 = 27 см.
Объяснение:
{2x² -y² = 2xy-1
3x² -2y² = 2x² -y²
3x² - 2x² = 2y² - y²
x² = y²
x² - y² =0
(x-y)(x+y)=0
x-y=0 x+y=0
x=y x= -y
-x =y
1) При х=у:
3x²-2x² = 2x*x -1
x² -2x² = -1
- x² = -1
x² = 1
x₁ = 1 y₁ = 1
x₂ = -1 y₂ = -1
2) При у= -х:
3x² -2x² = 2x*(-x) -1
x² = -2x² -1
x²+2x² = -1
3x² = -1
x² = -1/3
нет решений.
ответ: (1; 1) и (-1; -1).