Формула решения квадратного уравнения!
ax^2+bx+c=0
x1=(-b+кор.кв.( b^2-4ac))/2a
x2=(-b-кор.кв.( b^2-4ac))/2a
где:
^2- значит в квадрате!
кор.кв.( b^2-4ac) - корень квадратный из выражения (b в квадрате -4*a*c)
1)5x^2-7x+2=0
x1=(7+кор.кв(49-40))/10=(7+3)/10= 1
х2=(7-кор.кв(49-40))/10=(7-3)/10= 0,4
2)3x^2+5x-2=0
x1=(-5+кор.кв.(25-24))/6=(-5+1)/6=-4/6= -2/3
x2=(-5-кор.кв.(25-24))/6=(-5-1)/6=-6/6= -1
3)2x^2-7x+3=0
x1=(7+кор.кв.(49-24))/4=(7+5)/4=12/4= 3
x2=(7-кор.кв.(49-24))/4=(7-5)/4=2/4= 1/2
4)3x^2+2x-5=0
x1=(-2+кор.кв(4+60))/6=(-2+8)/6= 1
x2=(-2-кор.кв(4+60))/6=(-2-8)/6=-10/6= -1(2/3)
5)5x^2-3x-2=0
x1=(3+кор.кв.(9+40))/10=(3+7)/10=10/10= 1
x2=(3-кор.кв.(9+40))/10=(3-7)/10=-4/10= -0,4
1) Два +
2) Два +
3) Сначала -, потом +
4) Сначала -, потом +
Объяснение:
1) x+4ax+4a^2 (По правилу суммы квадратов)
2) 49+28x+4x^2 (По правилу суммы квадратов)
3) 9x^2-30xy+25y (По правилу разности квадратов)
4) 16a^2-24a+9 (По правилу разности квадратов)
Могу разъяснить на 1-ом и 3-ем примере, почему же так?
(x+2a)^2
Это тоже самое, что скобку умножить на скобку:
(x+2a)*(x+2a) = x^2+2ax+2ax+4a^2, 2ax+2ax=4ax
Логично? Логично.
И на разности квадратов:
(3-5x)^2
(3-5x)*(3-5x) = 9-15x-15x+25x^2, -15x+15x=-30x, почему в конце +? Потому что -5x*-5x (а минус на минус = +), поэтому = 9-30x+25x^2
у=1
-2х/7-3=1
-2х/7=1+3=4
-2х=4*7=28
х=-28/2=-14
ответ: при х=-14