1.вычислите: 4sin^2 a - 5 cos^2 a, если sin^2 а=2/3; 2. вычислите: cos(180+60) - cos(90+60) 3. найдите - id460758320230106 от настёна55556566666 06.01.2023 21:54

Question

Алгебра: 1.вычислите: 4sin^2 a - 5 cos^2 a, если sin^2 а=2/3; 2. вычислите: cos(180+60) - cos(90+60) 3. найдите значение выражения корень из 6(2п+а), если а=1/корень из 3, -п/2 меньше или = а меньше или = п/2. 4. найдите значение выражения - корень из 26 cosа-1/5, если sinа= -корень из 5/13, а принадлежит (-90,90)

настёна55556566666 · Accepted Answer

1)
---
25(sin²x+100cosx =89 ;
25(1 -cos²x) +100cosx =89 * * * sin²x =1 -cos²x * * *
25cos²x -100cosx +64 =0 * * * можно замену t = cosx  , | t | ≤ 1  * * *
cosx =(50 +√(50² -25*64)/ 25 =(50 +30)/ 25 =80 /25 =16/5 > 1 не годится
cosx =(50 -30)/ 25 = 4 / 5 ;
x = ± arc cos(4 / 5) +2π*n ,n ∈Z.
2)
---
tq²x -2tqx =0 ;
tqx(tqx -2) =0 ⇒ [ tqx =0 ; tqx =2 . ⇔ [ x =π*n ; x =arc tq2 + π*n , n ∈Z.
3)
---
cos4x =cos6x⇔ cos6x - cos4x  =0 ⇔ -2sin(6x - 4x)/2 * sin(6x+4x)/2 =0 ⇔
sinx*sin5x =0⇒[ x = π*n ; 5x = π*n ,n ∈Z.⇔[ x = π*n ; x = (π/5)*n ,n ∈Z .

ответ: (π/5)*k   , k ∈Z.

MOGZ ответил