системой уравнения.
или по формулам
x^2 + y^2 = R^2,
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.
и т.д
системой:
x+y^2=17
5x=17+3y => x=3,4+0,6y ; подставляем в первое уравнение, получаем:
3,4+0,6y+y^(2)-17=0
решаем квадратное уравнение
y^(2)+0,6y-13,6=0
D=b^(2)-4ac; D=0,36+54,4=54,76 ; 2 корня D>0 корень из 54,76 = 7,4
y1;2=-b+-корень из D поделив все это на 2а =>
y1=(-0,6+7,4)/2
y1=3,4
y2=(-0,6-7,4)/2
y2=-4
Подставляем и ищем х
x1=3,4+0,6*(-4)
x1=1
x2=3,4+0,6*3,4
x2=5,44
=>>>>>
пересечения в точках (1;3,4) и (5,44;3,4)
Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
Задача решена
f '(x²)·e^x+x²·f '(e^x)
2·x·e^x+x²·e^x
x·(2·e^x+x·e^x)
x·(x+2)·e^x
f '(x)= (x³·e^x-3·x²·e^x)/x^6
f '(x)= x²·(x·e^x-3·e^x)/x^6
f '(x)= x²·(x-3)·e^x/x^6
f '(x)= (x-3)·x^-4·e^x