наим. -4750
наиб. 34
Объяснение:
f(x) = x⁵+15x³-50x
x ∈ [-5 ; 0]
экстремумы (мин или макс) в точках f'(x) = 0
f'(x) = 5x⁴ + 45x³ - 50
5x⁴ + 45x³ - 50 = 0
x⁴ + 9x² - 10 =0
x² = y ≥ 0
y² + 9y -10 =0
D = 121
y = (-9 +11)/2 = 1, второй корень отрицательный - не подходит
x² = 1
x = -1, т. к. 1 ∉ [-5 ; 0]
f(-1) = -1 -15 + 50 = 34
узнать мин или макс можно или через 2-ю производную или сравнить со значениями в окрестности.
Сравним:
f(0) = 0 < 34
f(-2) = -32 - 120 + 100 = -52 < 34
Значит наибольшее на отрезке = 34 и это единственный экстремум на промежутке, значит наименьшее будет на его краях, при 0 уже нашли найдем при -5
(-5)⁵ + 15*(-5)³ + 250 = -3125 - 1875 + 250 = -4750 это и будет наименьшим значением
1)Докажите нер-во: 1. 
Не знаю, честно говоря что здесь требуется конкретно док-ть, прости. Т.к. тут квадрат меньше 0..
2.
3.
Вот тут могу док-ть и обосновать, т.к. данное квадратное ур-ие - вечный "плюс" и поэтому оно всегда будет больше 0 по определению. Вечный плюс, т.к. его дискриминант меньше 0.
2)Известно, что 7 <a <9. Оцените значение выражений:
1. a-3
2. -5a
3) Дано 4 <a <3b, 2 <b <3 Оцените значение выражений: 1. а-3b
2. b-4а
3. ab
Не могу подсказать, забыла как это делать:с. Могу до утра еще исправить, если время будет. Условие я правильно записала твоих заданий?
