216 это 36*6 или 6^2 умноженное на 6 меняем основание ЛОГ 27 по осн 216 на ЛОГ 27 по осн 6^2 умноженное на 6 ЛОГ 16 по осн 36 также меняем на ЛОГ 16 по осн 6^2, ЛОГ 3 по осн 6 оставляем в таком же виде. делаем переход всех логарифмов к одному основанию 6, тогда имеем ЛОГ 27 по осн 6^2 умноженное на 6 + ЛОГ 16 по осн 6^2 + ЛОГ 3 по осн 6, из первого ЛОГ из осн по свойству логарифмов выносим за логарифм степень два она выходит в виде 1/2 из ЛОГ 16 по осн 6^2 аналогично выносим степень 2, третий логарифм пока не трогаем. далее в первом логарифме осталось по основанию 6*6 т.е 36 это 6^2 опять выносим степень два за логарифм так как там уже стоит 1\2 то получаем 1/4 тогда у нас 1/4 log 27 по осн 6 + 1/2 log 16 по осн 6 + log 3 по осн 6 теперь когда у нас одинаковые осн мы может применить свойства логарифма при сложении с один.осн записать ввиде произведения итак, 1/8 log 432 по осн 6 + log 3 по осн 6 --опять применяем это же свойство, тогда 1/8 log 1296 по осн 6, 1296 = 6^4 из логарифма остается тока 4, тк. логарифм из числа по основанию этого же числа дает 1; тогда имеем 1/8 * 4 = 1/2 вроде так...
X-скорость 1 трубы, у - скорость 2 трубы. 1- это весь резервуар. 1/х = время, за котрое заполнит 1 труба, 1/у - время2-я Составим уравнение 1/х - 1/у =21 есть еще условие насчет совметного заполнения х+у - это совместная скорость ТОгда 1/(х+у) =10. Надо было решить систему из 2 уравнений, выразив х через у. 1/(х+у)=10; х+у = 1/10;⇒х= 1/10 - у; 1/ (1/10 - у) - 1/y =21; 10/1-10y -1/y=21; 10y -1(1-10y)=21y(1-10y); 10y-1+10y =21y - 210y^2; 210y^2 -y -1=0; D=1+4*210=841=29^2;
y=(1+29)/420=30/420 время, за котрое 2- заполнит резервуар рпвно 1/у=1: 30/420=420/30=14
