Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
ответ:1
Объяснение:
(x-2)⁴-4(x-2)²=45введем новую переменную t=(x-2)²,тогда t²=(x-2)⁴;
получаем уравнение:
t²-4t=45;
следующим шагом переносим 45 в левую часть уравнения:
t²-4t-45=0; a=1,b=-4,c=-45
решаем через дискриминант:
D=b²-4ac=(-4)²-4*1*(-45)=16+180=196=14²
t1=-b+14/2a=4+14/2=9;
t2=-b-14/2a=4-14/2=-5;
возвращаемся к замене:
(х+2)²=-5 не верно т.к число в квадрате всегда положительно
(х+2)²=9
x²+4+4x=9
x²+4+4x-9=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36=6²
x1=-4+6/2=1
x2=-4-6/2=-5