Составляем уравнения касательных по формуле y=f(a)+f'(a)(x-a)
f'(x)=4x-3
f'(a)=f'(-1)=4*(-1)-3=-7 f'(2)=4*2-3=5
f(-1)=2+3-1=4 f(2)=8-6-1=1
y=4-7(x+1) y=1+5(x-2)
y=-7x-3 y=5x-9 Это уравнения касательных.
Строим все линии на коорд. плоскости. Видим треугольник , образованный касательными и осью у Две вершины его на оси х: А(-3/7) и В(9/5) находятся из уравнений касательных при у=0..Третья вершинаС-точка пересечения касательных, т.е. 5х-9=-7х-3.
х=0,5
у=5*0,5-9=-6,5 Н=6,5-высота треугольника. S=2*(1/2 (9/5+3/7)*6/5=
а²-1=(а-1)(а+1) это формула разности квадратов