Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Пусть Х - длина, тогда Y - ширина. По условию задачи составим систему уравнений
(х+у)2=28 и (х-3)(у+2) = ху - 8
х+у = 14 и ху+2х-3у-6=ху-8
х+у = 14 и 2х-3у=-2
х=14-у и 2(14-у) - 3у = -2
х=14-у и 28-2у-3у = -2
х=14-у и 5у=30
х=14-у и у=6
х= 8 и у=6
S = 6*8=48 см^2
ответ 48 см^2