Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x: 1) (x-0,7)(0,7+x)+5-x^2 2)(5-0,9x)(0,9x+5)-10+0,81x^2 3)(x-0,2)*(0,2+x)+(4-x)(4+x) 4)(0,6-x)(x+0,-x)(x+2)
s s |*| Обозначим весь путь 2s, х км в час скорость Семена, у км в час - скорость машины. Тогда на путь от дома до школы Семен тратит t часов, которые равны сумме времени, затраченного на путь на машине и пешком.
(s/x)+(s/y)=t
Если Семён пойдет пешком всю дорогу, то опоздает на пол часа. Т. е на путь 2s cо скоростью х км в час, затратит время t+(30/60).
2s/x=t+(30/60)⇒ s/x=(t/2)+(1/4)
Тогда время, затраченное на проезд половины пути на машине: (s/y)=t-(s/v)=t-(t/2)-(1/4)=(t/2)-(1/4).
Находим время, затраченное на проезд (2/3) пути на машине, т.е. (2/3) от 2s делим на скорость у км в час:
(4s/3y)=(4/3)·(t/2)-(4/3)·(1/4)= (2t/3)-(1/3)
Находим время затраченное на прохождение (1/3) пути пешком машине, т.е. (1/3) от 2s делим на скорость х км в час.
2)=(5-0,9x)(5+0,9x)-10+0,81x^2=25-0,81x^2-10+0,81x^2=15
3)=(x-0,2)(x+0,2)+(4-x)(4+x)=x^2-0,04+16-x^2=15,96
4)=(0,6-x)(0,6+x)-(2-x)(2+x)=0,36-x^2-4+x^2=-3,64