Пусть 
- канонический базис в 
.
Тогда матрицу перехода 
можно найти следующим образом:
Если записать блочную матрицу 
и привести путем элементарных преобразований к виду 
, то 
Матрицу 
легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса 
. Аналогично с матрицей 
.
В итоге необходимо получить вид следующей матрицы:
Вычтем первую строку из второй и третьей:
Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:
Вычтем из третьей строки вторую:
Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:
Делим вторую строку на 3:
Прибавляем в первой строке 2 вторых:
8<x<20 км.
Объяснение:
Пусть x км проплыли туристы по течению реки, тогда против течения они проплыли (20−x) км.
7−1 = 6 км/ч — скорость лодки против течения реки;
7+1 = 8 км/ч — скорость лодки по течению реки.
Чтобы найти время, надо расстояние поделить на скорость, поэтому:
20−x6 ч. — время, затраченное туристами на путь против течения реки;
а x8 ч. — время, затраченное туристами на путь по течению реки.
Зная, что в пути туристы были менее трёх часов, составим неравенство:
20−x6+x8<3.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 48.
(20−x6+x8)⋅48<3⋅48;
20−x6⋅48+x8⋅48<144;
8⋅(20−x)+6⋅x<144;
160−8x+6x<144;
−2x<−16
x>8.
Правильный ответ: 8<x<20 км.
образующая 68 по условию
дорстраиваем треугольник внутри конуса, где гипотенуза-образующая, а катеты-радиус основания и высота
по теореме Пифагора 60^2+x^2=68^2
отсюда, х=корень из (4624-3600)
х=32
ответ: 32