ответ: График y = 0.5ˣ строим по точкам:
x = -3; y = 0.5⁻³ = 2³ = 8; (-3; 8)
x = -2; y = 0.5⁻² = 2² = 4; (-2; 4)
x = -1; y = 0.5⁻¹ = 2; (-1; 2)
x = 0; y = 1
x = 1; y = 0.5
y = 2; y = 0.25
На рисунке - красный график!
2) Строим y = 0.5ˣ + 1
Теперь мы можем поступить одним из 2х
I) Добавить ко всем ординатам, построенных точек единицу (+1) и построить нужный нам график (на рисунке - зеленый график) - так мы и поступили!
или
II) Опустить ось OX вниз на 1 единицу (можно было бы график не перерисовывать)
1)
y = 0.5ˣ - показательная функция (то есть функция вида y = aˣ, где, в нашем случае, 0 < a < 1 и функция является монотонно убывающей)
x = π/2 + πk, k ∈Z x = -π/2 + πn, n ∈Z
оба решения совпадают в ответ любое
2)Cos² x = 1/2
Cosx = √2/2 или Cos x = -√2/2
x = +- π/4 +2πk, k∈z x = +- 3π/4 + 2πn , n ∈Z
3) Cos² x - Cos x = 0
Cos x(Cos x -1) = 0
Cos x = 0 или Cos x -1 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z Cos x = 1
x = 2πn , n∈Z
4)tg x = 4Ctgx |·tg x≠0
tg² x = 4
tg x = 2 или tg x = -2
x = +-arctg2 + πk , k∈Z