нехай перший рухався зі швидкістю х км/год, а другий у км/год. тоді перший пройшов до зустрічі 3х км, а другий 3у км., а разом 3х+3у=27 км за умовою перший прийшов на 1 год 21 хв=1,35 год раніше. тому 27/у-27/х=1,35 складемо систему рівнянь [latex] \left \{ {3x+3y=27} \atop {27/y-27/x=1.35}} \right. [/latex] виразимо в першому рівнянні х через у х=9-у підставимо в друге рівняння 20х-20у=ху . маємо: 180-20у-20у=9у-у² у²-49у+180=0 d=1681 y1=(49+41)/2=45 y2=4 тоді x1=9-45=-36 , що не задов умові і х2=9-4=5 км/год швидкість першого пішохода 5 км/год, а другого 4 км/год
1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта:
11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9:
0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7.
Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов.
2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов:
100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов:
122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22.
В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр
0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр.
Всего 6*8*7 = 336 вариантов.
4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов.
Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.