Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
C-точка встречи AC=x CB=280-x T1=1ч30мин=3/2 ч Т2=2ч40мин=2 +40/60=2 2/3=8/3 S=VT V=S/T V1=(280-x)/3/2=2(280-x)/3 V2=x/8/3=3x/8 и заметим что до встречи они проехали одинаковое время AC/V1=CB/V2 x : 2(280-x)/3 = (280-x) : 3x/8 3x/2(280-x)=8(280-x)/3x 9x²=16(280-x)² так как все везде положительное то не будем делвть сложных возведений в степень ( хотите сделайте) а вместо этого возьмем корень слева справа 3x=4(280-x) 3x=4*280-4x 7x=4*4*70 x=160 встретились на расстояние от А V2=3*160.8=60 км ч V1=2*120/3=80 км ч T=280/(60+80)=2 часа
Немного нетривиальная задача Немного повозится надо ПЕрвое что они ехали одно и тоже время до встречи и аккуратно расписать все скорости и времена
1 + tg x = 0
tg x = -1
x = -π/4 + πk , k ∈Z
2) а) Sin(arcCos√2/2) -2arcSin0 = Sin π/4 -2·0 = √2/2
б) Ctg(6arcCtg(-√3/2) = Ctg(6(π - arcCtg√3/2) =
=Ctg(6π - arcCtg√3/2) = - Ctg(arcCtg√3/2) = -√3/2
3)Sin(3π/2 + 5x) = 1/2
-Cos 5x = 1/2
Cos 5x = -1/2
5x = +-arcCos(-1/2 ) +2πk, k ∈Z
5x = =-2π/3 + 2πk , k∈Z
x = +-2π/15 + 2πk/5, k ∈Z