* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 2. Г. 0 ; 3. В(3 , 1 ) .
Объяснение: 2. x² - 4x -5 < 0 ⇔x² +x -5x -5 < 0⇔x(x +1) -5(x +1) < 0 ⇔
⇔ (x + 1 ) .( x - 5 ) < 0 * * * ( x - x₁ ) ( x - x₂ ) < 0 * * *
методом координат x ∈ (-1 ; 5) ответ: Г. 0 * * *
" - " ! только 0 ∈ (-1 ; 5)
(-1 ) (5)
3.
{ x + y =4 ;
{ x²- y² = 8.
x²- y² =8 ⇔ (x- y) (x+y) = 8 , но т.к. x + y =4 ( первое уравнение системы ),то (x- y).4= 8 ⇒ x - y =2. Следовательно:
{ x + y =4 ; ± урав. системы , получаем x = 3 ,y = 1 .ответ: 3.В(3,1)
{ x - y =2. * * * x + y +x - y = 4+2⇔2x=6⇔x=3 и x + y -(x - y) = 4-2 ⇔ 2y=2 ⇔ y=1. * * *
Скорость лодки 25 км/час.
Объяснение:
х - скорость лодки.
х + 5 - скорость лодки по течению.
х - 5 - скорость лодки против течения.
60 : (х + 5) - время в пути по течению.
80 : (х - 5) - время в пути против течения.
60 : (х + 5) + 80 : (х - 5) = 6
Общий знаменатель (х + 5) * (х - 5), перемножаем числители с дополнительными множителями, получаем:
60 * (х - 5) + 80 * (х + 5) = 6 * (х + 5) * (х - 5)
60х - 300 + 80х + 400 = 6х² - 150
140х + 100 = 6х² - 150
-6х²+ 140х + 250 = 0
6х² -140х -250 = 0
х = (140 плюс минус √19600+6000 ) : 12
Отрицательный х отбрасываем (скорость не может быть отрицательной)
х = 25
Получили квадратное уравнение, находим корни:
