Спростити вираз. 1. (c-2)(c+3)-c(в квадрате)= 2. 7(x+8)+(x-8)(x+8)= 3. (x+5)4x-(2x+5)в квадрате= 4. - id467226720201125 от anasasiyakoval 25.11.2020 06:55

Question

Алгебра: Спростити вираз. 1. (c-2)(c+3)-c(в квадрате)= 2. 7(x+8)+(x-8)(x+8)= 3. (x+5)4x-(2x+5)в квадрате= 4. (1-2x)(4x в квадрате+2x+1)=8x в кубе= розкласти на множники: 1. 8xв квадрате-8yв квадрате= 2. 3x-3y+x в квадрате y-xy в квадрате= 3. a в кубе -8= 4. a в 4 степени-1= 5. 36x в квадрате -x=

anasasiyakoval · Accepted Answer

S(1)=1, S(2)=1+3=4, S(3)=1+3+5=9, S(4)=1+3+5+7=16, S(5)=….=25,

Замечаем, что сумма первых n нечётных чисел натурального ряда равна n2 т.е. S(n)=n2. Докажем это м.м.и.

1) для n =1 формула верна.

2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k , т.е. S(k)= k2.

Докажем , что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. S(k+1)=(k+1)2

S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.

Следовательно, формула верна для всех натуральных значений n , т.е. S(n)=n2

MOGZ ответил