Объяснение:
1) x^2- 4x - 32 = x^2 + 4x - 8x - 32 = x ( x+4) - 8( x+4) = (x+4)×(x-8)
2)4x^2 - 15x + 9 = 4x^2 - 3x - 12x + 9 = x(4x-3) - 3( 4x-3) = (4x-3) × (x-3)
2.
х км/ч - скорость течения
15-х км/ч - скорость против течения
15+х км/ч - скорость по течению
72/(15-х) - 72/(15+х) = 2
72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)
72(15+х-15+х)=2(225-х^2)
36*2х=225-х^2
х^2+72х-225=0
х=-75 - не удовлетворяет условию задачи
х=3 (км/ч) - скорость течения
1. x^4-8x^2 - 9 = 0
Решаем заменой переменной x^2 = t
t^2 -8t -9=0
Дискрминант и все дела
t (1)=-1 ; t(2) = 9
Потом подставляем и считаем
x^2 = -1
x^2 = 9
Ну и в конце
x ∉ R
x = -3
x = 3
ответ : x (1) = - 3 ; x(2 ) = 3
2. ОДЗ : x ≠ -2
Когда знаминатели равны , то мы можем числа прировнять и выходит
x^2 - 7x = 18
x^2 - 7x -18 = 0
x^2 + 2x - 9x - 18 = 0
x( x+2) - 9 ( x+ 2) = 0
( x+2) × ( x -9 ) = 0
x = -2
x = 9
ответ : x = 9
ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
х=1/3:с=1/3 :1/9=1/3*9/1=3
с=12 1/3 :1/12=1/3*12/1=4 ит.д
с=15 , 18, 21,