x = -arctg(1/2)+πn, x = -π/4+πn, n∈Z
Объяснение:
Теория:
sin(2α) = 2*sin*(α)*cos(α) - синус двойного угла
sin²(α)+cos²(α) = 1 - основное тригонометрическое тождество
2sin²(x)+3*sin(2x)+2 = 0;
2sin²(x)+3*2*sin*(x)*cos(x)+2(sin²(x)+cos²(x)) = 0;
4sin²(x)+6*sin*(x)*cos(x)+2cos²(x) = 0|:2cos²(x);
2tg²(x)+3tg(x)+1 = 0;
Пусть tg(x) = t, тогда
2t²+3t+1 = 0;
D = 3²-4*2*1 = 9-8 = 1 = 1²
t₁₂ = (-3±1)/(2*2);
t₁ = (-3+1)/(2*2) = -2/4 = -1/2
t₂ = (-3-1)/(2*2) = -4/4 = -1
Вернёмся к замене:
Если t = -1/2, тогда tg(x) = -1/2
x = arctg(-1/2)+πn, n∈Z
x = -arctg(1/2)+πn, n∈Z
Если t = -1, тогда tg(x) = -1
x = arctg(-1)+πn, n∈Z
x = -π/4+πn, n∈Z
Рисуем круги Эйлера. С- собаководы, К — кошководы, П — птицеводы
Множество Птицеводов включает в себя подмножества:
— имеющих только птиц
— имеющих птиц и кошек
— имеющих птиц и собак
— имеющих птиц, кошек и собак
Стартуем с последнего — их 10
Тогда имеющих ТОЛЬКО птиц и кошек — 20-10=10
Имеющих ТОЛЬКО птиц и собак — 30-10=20
Имеющих ТОЛЬКО птиц — 50-10-10-20=10
Аналогично рассуждая приходим к тому, что
Имеющих ТОЛЬКО кошек и собак — 60-10=50
Имеющих ТОЛЬКО кошек — 150-10-10-50=80
Имеющих ТОЛЬКО собак — 130-10-20-50=50
Суммируем все подмножества ТОЛЬКО + не имеющих животных — имеем 10+10+20+10+50+80+50+70=300
