это не пример, а система уравнений)
х-4у=10
(х-1)²=7(х+у)+1
упростим второе уравнение.
в левой части дана формула сокращенного умножения, разложим ее. чтобы раскрыть скобки из правой части, нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобках. получим:
х-4у=10
х²-2х+1=7х+7у+1
во втором уравнении перенесем все в левую часть, поменяв знак, если переносим выражение через равно. приведем подобные и получим:
х-4у=10
х²-9х-7у=0
решим систему методом подстановки.
выразим х в первом уравнении:
х=10+4у
х²-9х-7у=0
теперь вместо х подставляешь выражение 10+4у во второе уравнение.
х=10+4у
(10+4у)²-9(10+4у)-7у=0
поработаем со 2 уравнением. раскроем скобки:
100+80у²+16у-90-36у-7у=0
80у²-27у+10=0
D= 729-3 200
дискриминант выходит отрицательный, значит корней нет
я так думаю...
В решении.
Объяснение:
Функция у=ах² + bx + c. Ее график - парабола. Как из нескольких данных функций, не выполняя построения, выбрать ту, у графика которой:
1) ветви вниз; вверх;
2) вершина в начале координат;
3) одна ветвь проходит через начало координат;
4) вершина касается оси Ох;
5) ветви не пересекают ось Ох.
1) а > 0, ветви вверх; а < 0, ветви вниз;
2) b = 0; c = 0;
3) c = 0;
4) D = 0;
5) a > 0; D < 0; a < 0; D < 0.
Доказательство:
Почленно сложим данные уравнения:
И попробуем уложить все в сумму квадратов
И если некоторая точка A(x₀, y₀) действительно удовлетворяет этим уравнениям, то она также должна удовлетворять и уравнению, которое мы вывели. А это не что иное как уравнение окружности.