Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час а против течения реки (х-2) км/час Расстояние пройденной лодкой по течению равно: S=V*t или: S=(х+2)*4 (км) Расстояние пройденной лодкой против течения равно: S=(x-2)*2 (км) А так как по течению моторная лодка на 28 км больше чем против течению, составим уравнение: (х+2)*4 - (х-2)*2=28 4х+8-2х+4=28 2х=28-12 2х=16 х=16:2 х=8 (км/час- собственная скорость моторной лодки)
ответ: Собственная скорость моторной лодки 8км/час
Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
D=25-24=1
x₁ = 5-1 = 4/12 = 1/3
12
x₂ = 5+1 = 6/12 = 1/2
12
Новые корнии:
x₁ = 1/3 + 2= 2 ¹/₃ = ⁷/₃
x₂ = 1/2 +2 = 2 ¹/₂ = ⁵/₂
x² +px+q =0 - общий вид приведенного квадратного ур-я.
По т. Виета:
p= -(x₁ +x₂) = - (⁷/₃ + ⁵/₂) = - (¹⁴/₆ + ¹⁵/₆) = - ¹/₆
q= x₁ * x₂ = ⁷/₃ * ⁵/₂ = ³⁵/₆
x² - ¹/₆ x + ³⁵/₆ = 0
6x² -x +35 =0 - новое уравнение.