В решении.
Объяснение:
График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-5; 0).
а) Найдите значение а:
Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:
у = (а + 1)х + а - 1
0 = (а + 1)*(-5) + а - 1
0 = -5а - 5 + а - 1
0 = -4а - 6
4а = -6;
а = -6/4 (деление);
а = -1,5;
б) запишите функцию в виде у=kx+b;
Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;
k = -0,5;
b = (а - 1) = -1,5 - 1
b = -2,5;
Уравнение функции:
у = -0,5х - 2,5.
в) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.
Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.
25ˣ+5ˣ⁺¹+5¹⁻ˣ+1/25ˣ ≤12
(5ˣ)²+5*5ˣ+5/5ˣ+1/25ˣ ≤ 12
(5²ˣ+1/5²ˣ)+5*(5ˣ+1/5ˣ) ≤ 12
Если (5ˣ+1/5ˣ) = t , то
t²= (5ˣ+1/5ˣ)² = 5²ˣ+2*5ˣ*1/5ˣ+1/5²ˣ=5²ˣ+2+1/5²ˣ ;
Значит 5²ˣ+1/5²ˣ=t²-2
t²-2+5t ≤ 12
t²+5t-14 ≤ 0
1) Найдём нули
D=25+4*14=25+56=81
t1=(-5+9)/2=4/2=2
t2=(-5-9)/2=-14/2=-7
-7 ≤ t ≤ 2 , т.е -7 ≤ 5ˣ+1/5ˣ ≤ 2 ИЛИ:
Нер-во примет вид:
система: 5ˣ+1/5ˣ ≥ -7
5ˣ+1/5ˣ ≤ 2
х- любое
5ˣ=y > 0
(y^2-2y+1)/y ≤ 0
2) y ≠ 0
3) (y-1)²=0, y=1
4) y<0 , y=1 , т.е 5ˣ=1
х=0
ответ: х=0
x - берез во 2-й роще
тогда в 1-й 3x,
а в 3-й - x+3x=4x
имеем
3x+x+4x=4160
8x=4160
x=4160/8
x=520 берез во 2-й роще
520*3=1560 берез в 1-й роще
520*4=2080 берез в 3-й роще
2)
x - емкость 1-го бидона.
Тогда
10,5 -x - емкость 2-го бидона
Общая емкость удвоилась, т.е. стала 10,5*2=21л
Составим уравнение
2x+10,5-x+8 =21
Решим его
x=21-18,5
x=2,5 л - емкость 1-го бидона