Построим график функции у = 8 + 2x - x²
Для этого преобразуем её к виду
у = -(х² - 2х + 1) + 9
у = -(х - 1)² + 9
Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).
Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.
При х = 0 у = 8
И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
у = 0
- х² + 2х + 8 = 0
D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36
√D = 6
х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4
х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2
Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).
Строим параболу (веточки её опущены вниз).
Смотри прикреплённый рисунок.
1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)
2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)
6. -5 ≤ А ≤ 35
ответ 4).
7. 
ответ 1)
Объяснение:
Требуется оценить выражение.
6.
-4 ≤ a ≤ 1; A = 3 - 8a
Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, знак неравенства перевернется.Умножим все части неравенства на (-8), перевернув знаки неравенства:
-4 ≤ a ≤ 1 | · (-8)
32 ≥ -8a ≥ -8
или
-8 ≤ -8а ≤ 32
Если ко всем частям неравенства прибавить или отнять одно и то же число, то получим неравенство, равносильное данному.Прибавим ко всем частям неравенства 3:
3 - 8 ≤ 3 - 8а ≤ 3 + 32
-5 ≤ 3 - 8а ≤ 35
-5 ≤ А ≤ 35
ответ 4).
7.
Переведем 0,4 в обыкновенную дробь.
Перевернем наши дроби, при этом знак неравенства тоже перевернется:
Умножим все части неравенства на 4:
ответ 1)
5^((x-6)/2)<5^2
(x-6)/2<2
x-6<4
x<10.