): произведение двух положительных чисел равно 105, причем одно из них на 8 меньше другого. найдите - id470436320201109 от Найк2006 09.11.2020 19:00

Question

Алгебра: ): произведение двух положительных чисел равно 105, причем одно из них на 8 меньше другого. найдите большее из этих чисел.

Найк2006 · Accepted Answer

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:

а+б=14 и а²+б²=100;
а=14-б и (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:

196-38б+б²+б²=100;
2б²-38б+96=0;
б²-14б+48=0;
D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2
б1=(14+2)/2=8 (см)
б2=(14-2)/2=6 (см)

При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,
при б2=6 имеем а2=14-б2=8.

То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.

ответ: 8 см и 6 см

): произведение двух положительных чисел равно 105, причем одно из них на 8 меньше другого. найдите большее из этих чисел.

MOGZ ответил