9х*-24х+16=0 решить это уравнение с теоремы виета. необходимо найти корни уравнения.

Question

Алгебра: 9х*-24х+16=0 решить это уравнение с теоремы виета. необходимо найти корни уравнения.

polycov200412 · Accepted Answer

Пусть, для определённости, x =y =z ( = обозначает меньше или равно ). Тогда хyz=x+y+z =3z, т. е. хyz =3z. Отсюда xy =3, а поэтому х^2 =3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y =3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у z, что невозможно. Таким образом, у 3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3...

MOGZ ответил