Question

Решить тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Функция косинус четная, поэтому
$cos( \frac{ \pi }{6}-2x)=cos(2x- \frac{ \pi }{6})$

Решаем уравнение:
$cos(2x- \frac{ \pi }{6}) =-1 \\ \\ 2x- \frac{ \pi }{6}= \pi + 2\pi n,n\in Z \\ \\ 2x= \frac{ \pi }{6}+ \pi +2 \pi n,n\in Z \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n,n\in Z \\ \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi n,n\in Z$

Answer 2

$\frac{ \pi }{6}-2x= \pi +2 \pi n$;n∈Z
$-2x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n;$n∈Z
$x=- \frac{5 \pi }{12} - \pi n;$n∈Z